Las leyes de Kirchhoff de tensión y de corriente son indispensables para el análisis de circuitos eléctricos. Por ende también deben de estar definidas en el domino de la frecuencia.
Empecemos por expresar la Ley de Tensiones de Kirchhoff (LVK) la cual nos dice que la suma de las caídas de tensión en lazo cerrado es igual son cero.
En el estado permanente de excitación sinusoidal, cada tensión puede escribirse en la forma de cosen, de modo que:
y siguiendo los pasos mostrados en la sección de fasores, se obtiene:
Lo que indica que la LVK es valida para el dominio de los fasores. Siguiendo un proceso similar, se demuestra que la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK), la cual enuncia que la suma de corrientes entrantes y salientes en un nodo son igual con cero, se cumple en el caso de los fasores. Si i1, i1,...., in son las corrientes que salen o entran en un nodo en el dominio del tiempo, entonces:
Si I1, I2, ..., In son las formas fasoriales de las senoides de i1, i2,...,in se tiene:
La anterior es la LCK en el domino de la frecuencia. Al haber mostrado que las LVK y LCK siguen siendo validas en el dominio de la frecuencia se pueden utilizar las mismas técnicas de análisis que se utilizan en Análisis de Circuitos en CD con las consideraciones pertinentes, que se harán al avanzar en el temario.
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